Me parece que eso se soluciona con un comando Setflag.
Ya sabes, le asignas una Flag al mini del arbusto y luego de la animación le pones el "Setflag 0x[flag]".
Así desaparecería y no volvería a aparecer hasta que desactivases dicha flag.
EDITO: No sé si ya lo sabes, pero las Flags se asignan desde el A-Map, donde dice "Person Id." (O algo así) al pinchar sobre un Mini.