[RH - Otros] Clase 2 | U-2: Sistemas Numéricos (I)


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  #1  
13/11/2016
Predeterminado Clase 2 | U-2: Sistemas Numéricos (I)

WAH'S MEORH | UNIDAD 2: SISTEMAS NUMÉRICOS

TEMA 1: ¿QUÉ ES UN SISTEMA NUMÉRICO?

Un sistema numérico es un conjunto de símbolos usados para expresar cantidades.

Generalmente se les da nombre según su base. Por ejemplo, el sistema más difundido en la actualidad para el uso cotidiano es el sistema decimal, es decir, el de base 10.
Se preguntarán qué significa "base 10", ¿verdad? Quiere decir que usa 10 dígitos distintos para expresar las cantidades: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Mediante la combinación de ellos podemos escribir distintos números.
Además, cada 10 unidades de un orden, formamos una del siguiente. ¿A qué me refiero? Por ejemplo, 10 unidades son 1 decena; 10 decenas, una centena; 10 centenas, una unidad de mil y así sucesivamente.
Probablemente algunos recuerden que en la primaria nos hacían expresar un número en lo que en Matemática llamamos forma polinómica: por ejemplo, escribíamos al 18567 como 1 decena de mil + 8 unidades de mil + 5 centenas + 6 decenas + 7 unidades.

Otro sistema que nos encontramos cotidianamente es el sexagesimal, es decir, de base 60.
¿Dónde? Les respondo con unas preguntas: ¿Cuántos segundos tiene un minuto? ¿Cuántos minutos tiene una hora? ¿Cuántos minutos tiene un grado sexagesimal?
Exactamente: con él expresamos tanto el tiempo como las cordenadas geográficas y la amplitud de los ángulos.

Es de vital importancia recordar que existen infinitos sistemas numéricos, pues podríamos emplear cualquier número que quisiéramos como base y los números son infinitos.
Sin embargo, en lo que nos concierne vamos a emplear principalmente 3 sistemas: binario, decimal y hexadecimal.

Por último, retomando el concepto de forma polinómica, recordemos que cualquier número abcd escrito en un sistema de base x puede expresarse como: a*x^3+b*x^2+c*x^1+d*x^0.
Por ejemplo:
  1. 158 base decimal = 1*10^2 + 5*10^1 + 8*10^0 = 100+50+8
  2. 101101 (binario) = 1*2^5 + 0*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 32+0+8+4+0+1 = 45
  3. F62B (hexadecimal) = F*16^3 + 6*16^2 + 2*16^1 + B*16^0 = 15*16^3 + 6*16^2 + 2*16^1 + 11 = 15*4096 + 6*256 + 2*16 + 11 = 63019


TEMA 2: DEC, HEX Y BIN (DIFERENCIAS Y USOS)

Como ya dijimos, vamos a enfocarnos en 3 sistemas numéricos: decimal (dec), hexadeciamal (hex) y binario (bin).

¿Cómo nos damos cuenta cuándo usamos uno y cuándo otro? Nosotros vamos a usar prefijos: 0b para el sistema binario; 0x, o $ para el hexadecimal; y, por último, el número decimal lo pondremos tal cual, sin ningún tipo de prefijo.
Por ejemplo: 0b1101 es un número binario, 0x7654 y $7654 son el mismo número hexadecimal y 64 es un número decimal.

Como ya explicamos, el sistema decimal tiene base 10 y, por lo tanto, también 10 dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Es el más usado en nuestra vida cotidiana.

El sistema binario tiene base 2 y, por lo tanto, emplea 2 dígitos: 0 y 1. Cada dígito binario corresponde con un bit (la mínima unidad informática). Por eso decimos que cada bit puede tener 2 valores: 0 o 1. La comparación que se hace usualmente es con un foquito de luz o lamparita: cada bit es una lámpara y puede estar apagada (cuando su valor es 0) o prendida (cuando su valor es 1). Por esa relación es usado para la informática.

El sistema hexadecimal tiene base 16 y emplea 16 dígitos distintos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F. La conversión que hacemos, para entenderla, es que A equivale a 10, B a 11 y así hasta F = 15; en sistema decimal. Lo usaremos muchísimo para el RH, pues nos permite expresar números mucho mayores en menos dígitos.



TAREA
  1. Reconocer en qué sistema están los siguientes números:
    1. 0b1110100
    2. 0x827AAB
    3. 191272
    4. $732AFF
    5. 0b110000
    6. 0
  2. Pasar los números anteriores a los otros dos sistemas, pueden usar la calculadora de Windows.




Anexos


ANEXO 1: HEX A DEC Y DEC A HEX

Viendo el gran problema que muchos se hicieron para pasar un número de un sistema a otro, voy a explicar tanto cómo hacerlo "a mano" como con calculadora.

Para pasar un número de hexadecimal a decimal usaremos la "forma polinómica" que expliqué en el temario anterior, es decir, expresamos el número como una suma donde los términos sean el dígito multiplicado por una potencia de la base (16).

Ejemplos:
  • $18BF a DEC = 1*16^3 + 8*16^2 + B*16^1 + F*16^0 = 1*4096 + 8*256 + 11*16 + 15 = 6335
  • $FF = F*16^1 + F*16^0 = 15*16 + 15*1 = 240 + 15 = 255

Para pasar de un número decimal a uno hexadecimal, haremos un proceso de división. Dividiremos el número en 16 hasta que el cociente sea 0 e iremos anotando los restos:

1187 = 0x?

1187/16 = 74 (resto 3)
74/16 = 4 (resto 10, A en hex)
4/16 = 0 (resto 4)

Ahora juntamos los restos (siempre convirtiendo los números entre 10 y 15 a sus valores hexadecimales) desde atrás hacia adelante:

1187 = 0x4A3


ANEXO 2: DEC A BIN Y BIN A DEC

Ahora lo mismo que antes, para pasar de binario a decimal usamos la forma polinómica:
0b1100100101 = ?(dec)

0b1100100101 = 1*2^9 + 1*2^8 + 0*2^7 + 0*2^6 + 1*2^5 + 0*2^4 + 0*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 805

Y similarmente a lo que hicimos antes, dividiremos para pasar de decimal a binario:

17235 = 0b?

17235/2 = 8617 (resto 1)
8617/2 = 4308 (resto 1)
4308/2 = 2154 (resto 0)
2154/2 = 1077 (resto 0)
1077/2 = 538 (resto 1)
538/2 = 269 (resto 0)
269/2 = 134 (resto 1)
134/2 = 67 (resto 0)
67/2 = 33 (resto 1)
33/2 = 16 (resto 1)
16/2 = 8 (resto 0)
8/2 = 4 (resto 0)
4/2 = 2 (resto 0)
2/2 = 1 (resto 0)
1/2 = 0 (resto 1)

Entonces:
17235 = 0b100001101010011



ANEXO 3: USANDO LA CALCULADORA

Abrimos la calculadora de Windows y nos vamos a "Ver" y seleccionamos "Programador":



Allí tendremos a la izquierda una casilla para cada sistema (Hexadecimal, decimal, octal, binario).



Primero seleccionamos el sistema en el que está nuestro número y lo ingresamos, como ejemplo pasaré el 0x12A2FC a binario:



Luego seleccionamos el nuevo sistema y listo, el número se convertirá:






Notas de tareas


Aprobados
Desaprobados
Falta entrega
Falta entrega (con aviso)

Gracias: Loz, Laquin, Toni y 11 más.
VISCA CATALUNYA!
LLIBERTAT


"Lluitem pacíficament, perquè és l'essència de la llibertat. Dubtem com qualsevol persona, perquè és l'antídot a la temeritat. Parlem com a demòcrates, perquè és la clau de l'èxit. Confiem els uns amb els altres, perquè serà la derrota dels tirans"

Última edición por EnamoratDeKatie; 31/10/2017 a las 21:27 Razón: Notas de tareas
  #2  
13/11/2016
Predeterminado Respuesta: Clase 2 | U-2: Sistemas Numéricos (I)
Hola!
Muchas gracias por la segunda clase, y explicar a detalle cada cosa.
Y también por la primer tarea jejejee, ¿Hasta cuando se puede entregar?

Gracias.
  #3  
13/11/2016
Predeterminado Re: Clase 2 | U-2: Sistemas Numéricos (I)
Hola bro.
Estuvo genial la segunda clase y que bien esta explicado todo.

PD: Tarea ? me voy de esta cosa (ok no ;v), genial nuestra primera tarea

PD2: Cuando se entrega ?
Cute Dance
  #4  
13/11/2016
Predeterminado Respuesta: Clase 2 | U-2: Sistemas Numéricos (I)
Pensé que las tareas iban a ser más sencillas. :'v

Pues nada, a re-leer el post de nuevo.
  #5  
13/11/2016
Predeterminado Respuesta: Clase 2 | U-2: Sistemas Numéricos (I)
Sin duda es una muy buena introducción al mundo de los sistemas numéricos, espero impaciente la siguiente clase
Gracias: DrakoVinyl
La diferencia entre la genialidad y la estupidez es que la genialidad tiene un límite.
~Albert Einstein

  #6  
13/11/2016
Predeterminado Respuesta: Clase 2 | U-2: Sistemas Numéricos (I)
muchas gracias por la clase, entendi todo, y eso qe no preste atencion!!!!


por cierto, cuanto tiempo tenemos para acer las tareas¿
SALUDOS ESPERO Y TENGA BIEN MIS TAREAS
Gracias: DrakoVinyl

¡Jarcors!


Última edición por Laquin; 13/11/2016 a las 18:26
  #7  
13/11/2016
Predeterminado Re: Clase 2 | U-2: Sistemas Numéricos (I)
Buena clase pero no tenía ni idea de que íbamos a tratar este tipo de conversiones (ya que apenas la uso al trabajar con el hack, como mucho con la calculadora paso de hexa a decimal y viceversa) xD Parece que haya regresado a primero de informática jaja aunque allí desde luego era más chungo (números con coma flotante y demás, los entendidos lo sabrán).

Pregunta que quizás se haya dicho y parezca muy retarded pero es que no lo encuentro, ¿dónde mandamos la tarea? ¿A ti por privado? Porque como se publique aquí lo hace uno y todos los demás copiando xD Algo me suena de por privado pero como digo no recuerdo dónde lo pusisteis. Gracias ^^
Gracias: DrakoVinyl
El talento sólo son unos pasos que te ahorras en el camino del esfuerzo. Con esfuerzo y paciencia puedes lograr todo lo que te propongas. Incluido hacer tu propio hackrom
  #8  
13/11/2016
Predeterminado Respuesta: Clase 2 | U-2: Sistemas Numéricos (I)
Las tareas por privado.

Dicho por Skyflyer Ver mensaje
Buena clase pero no tenía ni idea de que íbamos a tratar este tipo de conversiones (ya que apenas la uso al trabajar con el hack, como mucho con la calculadora paso de hexa a decimal y viceversa)
Dicho por Franco Kuchiki Ver mensaje
pueden usar la calculadora de Windows.
Gracias: DrakoVinyl
VISCA CATALUNYA!
LLIBERTAT


"Lluitem pacíficament, perquè és l'essència de la llibertat. Dubtem com qualsevol persona, perquè és l'antídot a la temeritat. Parlem com a demòcrates, perquè és la clau de l'èxit. Confiem els uns amb els altres, perquè serà la derrota dels tirans"
  #9  
14/11/2016
Predeterminado Respuesta: Clase 2 | U-2: Sistemas Numéricos (I)
gran clase :v edite porque pregunte algo que ya se habia respondido xd @Franco Kuchiki puedo pasarte la tarea por skype o solo por WaH?
Gracias: DrakoVinyl
  #10  
14/11/2016
Predeterminado Respuesta: Clase 2 | U-2: Sistemas Numéricos (I)
Pense que iba a ser mas difícil pero como es teórico era de esperarse c:.
Gracias: DrakoVinyl y Skyflyer
 

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